수학 잘하는 법: 노가다로 규칙성 찾기

이번 ‘수학 잘하는 법: 노가다로 규칙성 찾기’ 포스팅은 수학에서 2, 3등급대의 학생들이 1등급 진입을 위한 학습 전략을 담고 있습니다.
수능 수학 시험이나 모의고사에서 (내신 수학 시험도 마찬가지로) 4점짜리 어려운 문제를 마주했을 때, 많은 학생이 얼어붙곤 합니다. 문제를 푸는 법을 몰라 멍하니 시간만 흘려보내거나, 애써 시도해 보지만 풀리지 않는 문제 앞에서 좌절감을 느끼는 경우가 많죠.
이러한 상황에서 문제 해결의 핵심 전략이 될 수 있는 것이 바로 ‘반복 계산을 통한 규칙성 발견’, 즉 노가다 방식입니다.


수학 풀이에서 노가다의 의미와 그 중요성

노가다란, (보통 막노동이라고 표현합니다만) 반복적인 계산과 대입을 통해 규칙성을 발견하는 과정을 말합니다.
(‘노가다’란 표현이 다소 거칠고 불편하게 느껴지실 수도 있지만, 이해를 돕기 위한 표현이니 양해 부탁드립니다.)
한자리에 앉아 계산과 비교를 꾸준히 반복하는 것이 바로 노가다의 본질입니다.
노가다를 부정적으로 생각하는 경우도 많지만, 사실 이것이 수학을 풀어가는 핵심적인 접근법이자, 어려운 문제를 해결하는 데 있어 필수적인 전략이 될 수 있습니다.


수학 문제 풀이의 핵심은 규칙성

많은 학생이 어려운 문제를 접할 때, 직관적으로 접근하고자 합니다.
그러나 대부분의 고난도 문제는 처음부터 명확한 해법이 드러나지 않습니다.
이때 중요한 것은 문제에서 숨겨진 규칙성을 찾아내는 능력입니다. 규칙성을 찾기 위해서 가장 효과적인 방법이 바로 노가다 방식으로, 다양한 값을 대입해 보고 패턴을 찾는 것입니다.

물론 여러분은 여기에서 ‘다양한 값’이라 하면 어떠한 수를 대입해서 규칙성을 발견하라는 것인지 너무나 막연하게 느껴질 것입니다.
하지만, 엄밀히 말하면, ‘다양한 값’에도 일종의 규칙성 혹은 원칙이 있습니다.
다행히도 그 규칙성 혹은 원칙은 문제의 텍스트에 100%로 반영되어 있습니다.

예를 들어, ‘n=자연수라 할 때’라는 텍스트를 발견하면, n=1일 때, n=2일 때, n=3일 때와 같이 자연수를 순차적으로 대입하면서 규칙성을 찾아가는 노가다 방식이 필요합니다.
또 다른 예로 ‘다음 조건을 만족시키는 최고차항의 계수가 1인 3차함수에 대해서’라는 조건을 발견했다면, 일단 ‘다음 조건’은 잠시 차치해두고, 먼저 다섯 개의 3차 함수 그래프를 그려볼 수 있습니다. (y축과 한 점에서 만나는 그래프 2개, 두 점에서 만나는 그래프 2개, 세 점에서 만나는 그래프 1개를 말합니다. 물론 항상 증가하는 그래프도 있습니다만, 그것은 생략하도록 하겠습니다.)
그런 다음, 조건에 맞지 않는 것들을 하나씩 제거해가며 점차 해법에 가까워지는 것이죠.


수학 잘하는 법: 노가다로 마음의 해방감을 얻자

수학은 정답을 찾기 위한 여정입니다. 답을 바로 찾아야 한다는 압박에서 벗어나, 규칙성을 발견하는 과정 자체를 즐기고 탐구하는 마음가짐이 필요합니다. 노가다로 계산을 반복하는 것은 단순한 노력 이상의 의미를 가집니다.
이 과정에서 자신감과 문제를 해결할 수 있다는 해방감을 느낄 수 있습니다.

결국 수학 문제를 풀어가는 것은 문제와 대화하고, 반복적인 계산을 통해 진리를 찾아가는 탐구 과정입니다. 처음부터 답이 보이지 않아도 괜찮습니다.
주어진 시간 안에 다양한 시도를 통해 규칙성을 발견하려는 자세가 중요합니다.


노가다로 수학 문제에 정면으로 맞서라

노가다는 단순히 ‘힘으로 밀어붙이기’가 아닙니다.
그것은 반복적인 계산을 통해 규칙성을 찾아가는 탐구의 과정이며, 수학을 어렵게 느끼는 학생들에게 큰 도움이 될 수 있습니다. 이제부터는 문제를 풀 때 노가다의 힘을 믿고, 자신 있게 도전해 보세요.
반복적인 계산과 규칙성 발견을 통해 문제에 정면으로 맞서고, 성취감과 해방감을 느낄 수 있을 것입니다.
노가다로 규칙성을 구하는 것이 수학 풀이의 전부라는 것을 기억하세요.
이번 ‘수학 잘하는 법: 노가다로 규칙성 찾기’ 포스팅을 통해서 어렵게 느껴지는 4점짜리 문제도 결국 풀 수 있다는 자신감을 가질 수 있기를 바랍니다.

함께 읽으면 좋은 글


학습 코칭이 필요하신가요?
효과적인 학습 방법에 대한 맞춤형 코칭이 필요하시거나, 학습 코칭 강의에 대해 궁금한 점이 있으시다면, 아래 카카오톡 링크를 통해 문의해 주세요:

카카오톡 1:1 오픈채팅방 링크